‘No es posible hacer esto’: como líder, ¿cómo se trata con un miembro del equipo (no con un empleado) que dice que es imposible lograr lo que quiere lograr a pesar de que siente que podría haber una solución?

Ninguno. No necesita tomar su palabra, sus instintos le dicen que no puede ser la única respuesta.
Hacer sugerencias tampoco es útil. En realidad, nadie aprende a pensar por sí mismo y a solucionar problemas escuchando a otras personas hacerlo. Tienes que pedirles que aprendan cómo. Usted hace esto haciéndoles las mismas preguntas que se haría en la misma situación.
PERO es imperativo que nunca asumas que ambos tienen el mismo estilo de pensamiento, personalidad, perspectiva o capacidad intelectual.

En primer lugar, debe determinar si la razón por la que creen que no es posible es válida o si está trabajando desde diferentes premisas, si hay algo que sabe, de lo que no está al tanto o de lo que no ha sido informado. Debe determinar si realmente están trabajando con los recursos que cree que son. Podrías haberte engañado sobre la dinámica de su entorno o quizás no haber tenido en cuenta el hecho de que su estilo de pensamiento no permite que los tipos de conclusiones a las que llegas sean obvias para ellos como lo son para ti.
Practique haciendo preguntas principales, de una manera no conflictiva:
¿Me puede decir qué hace que esto sea una tarea imposible?
¿Hay un recurso escaso que no puede encontrar?
¿Puedo hacer algo para equiparlo / para permitirle alcanzar este objetivo?

Si el problema está relacionado con el tiempo:
¿Está dispuesto a intentar alcanzar este objetivo lo mejor que pueda para que podamos rastrear qué tan cerca podemos llegar al objetivo, lo que nos ayudará a establecer parámetros más razonables en el próximo intento?

Esté dispuesto a seguir con su parte, si dicen que necesitan X. Cuando se dan cuenta de que moverá montañas para equiparlos para hacer lo imposible, es más probable que participen activamente en la misma conversación y vengan a usted con “Necesito x para hacer esto”, que “esta es una tarea imposible” la próxima vez.