Creo que el mayor invento en matemáticas es el dígito (0) …
Es inventado por Aaryabhatta (matemática india)
0 es tanto un número como el dígito numérico utilizado para representar ese número en números. El número 0 cumple un papel central en las matemáticas como la identidad aditiva de los enteros, los números reales y muchas otras estructuras algebraicas. Como dígito, 0 se utiliza como marcador de posición en los sistemas de valor posicional. Los nombres para el número 0 en inglés incluyen cero , cero o cero (EE. UU.) , Cero o — en contextos donde al menos un dígito adyacente lo distingue de la letra “O” – oh o o (/ ˈoʊ /). Los términos informales o jerga para cero incluyen zilch y zip .
0 es el número entero que precede inmediatamente a 1. Cero es un número par, porque es divisible por 2 sin resto. 0 no es ni positivo ni negativo. Por la mayoría de las definiciones
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0 es un número natural, y luego el único número natural que no es positivo. Cero es un número que cuantifica un recuento o una cantidad de tamaño nulo. En la mayoría de las culturas, 0 se identificó antes de que se aceptara la idea de cosas negativas, o cantidades inferiores a cero.
El valor, o número , cero no es lo mismo que el dígito cero, usado en sistemas de numeración que usan notación posicional. Las posiciones sucesivas de los dígitos tienen pesos más altos, por lo que dentro de un número se usa el dígito cero para omitir una posición y dar pesos apropiados a los dígitos anteriores y siguientes. No siempre es necesario un dígito cero en un sistema de números posicionales, por ejemplo, en el número 02. En algunos casos, se puede usar un cero inicial para distinguir un número.
Álgebra elemental
El número 0 es el número entero no negativo más pequeño. El número natural que sigue a 0 es 1 y ningún número natural precede a 0. El número 0 puede considerarse o no un número natural, pero es un número entero y, por lo tanto, un número racional y un número real (así como un número algebraico y un número complejo)
El número 0 no es positivo ni negativo y generalmente se muestra como el número central en una línea numérica. No es un número primo ni un número compuesto. No puede ser primo porque tiene un número infinito de factores, y no puede ser compuesto porque no puede expresarse como un producto de números primos (0 siempre debe ser uno de los factores).
Sin embargo, el cero es par (además de ser un múltiplo de cualquier otro número entero, racional o real).
Las siguientes son algunas reglas básicas (elementales) para tratar con el número 0. Estas reglas se aplican a cualquier número real o complejo x , a menos que se indique lo contrario.
- Suma: x + 0 = 0 + x = x . Es decir, 0 es un elemento de identidad (o elemento neutral) con respecto a la suma.
- Resta: x – 0 = x y 0 – x = – x .
- Multiplicación: x · 0 = 0 · x = 0.
- División: 0⁄ x = 0, para no cero x . Pero x ⁄0 no está definido, porque 0 no tiene inverso multiplicativo (ningún número real multiplicado por 0 produce 1), una consecuencia de la regla anterior.
- Exponenciación: x 0 = x / x = 1, excepto que el caso x = 0 puede dejarse sin definir en algunos contextos. Para todos los x reales positivos, 0 x = 0.
La expresión 0⁄0, que puede obtenerse en un intento de determinar el límite de una expresión de la forma f ( x ) ⁄ g ( x ) como resultado de aplicar el operador lim independientemente a ambos operandos de la fracción, es un llamada “forma indeterminada”. Eso no significa simplemente que el límite buscado sea necesariamente indefinido; más bien, significa que el límite de f ( x ) ⁄ g ( x ), si existe, debe ser encontrado por otro método, como la regla de l’Hôpital.
La suma de 0 números (la suma vacía ) es 0, y el producto de 0 números (el producto vacío ) es 1. ¡El factorial 0! evalúa a 1.
Otras ramas de las matematicas
- En la teoría de conjuntos, 0 es la cardinalidad del conjunto vacío: si uno no tiene manzanas, entonces tiene 0 manzanas. De hecho, en ciertos desarrollos axiomáticos de las matemáticas a partir de la teoría de conjuntos, 0 se define como el conjunto vacío. Cuando se hace esto, el conjunto vacío es la asignación cardinal de Von Neumann para un conjunto sin elementos, que es el conjunto vacío. La función de cardinalidad, aplicada al conjunto vacío, devuelve el conjunto vacío como un valor, asignándole 0 elementos.
- También en la teoría de conjuntos, 0 es el número ordinal más bajo, que corresponde al conjunto vacío visto como un conjunto bien ordenado.
- En lógica proposicional, 0 puede usarse para denotar el valor de verdad falso.
- En álgebra abstracta, 0 se usa comúnmente para denotar un elemento cero, que es un elemento neutral para la suma (si está definido en la estructura bajo consideración) y un elemento absorbente para la multiplicación (si está definido).
- En la teoría de la red, 0 puede denotar el elemento inferior de una red acotada.
- En la teoría de categorías, a veces se usa 0 para denotar un objeto inicial de una categoría.
- En la teoría de la recursión, 0 puede usarse para denotar el grado de Turing de las funciones computables parciales.
Términos matemáticos relacionados
- Un cero de una función f es un punto x en el dominio de la función de tal manera que f ( x ) = 0. Cuando hay finitos ceros, se denominan raíces de la función. Esto está relacionado con ceros de una función holomórfica.
- La función cero (o mapa cero) en un dominio D es la función constante con 0 como su único valor de salida posible, es decir, la función f definida por f ( x ) = 0 para todas las x en D. La función cero es la única función que es par e impar. Una función cero particular es un morfismo cero en la teoría de categorías; por ejemplo, un mapa cero es la identidad en el grupo aditivo de funciones. El determinante en las matrices cuadradas no invertibles es un mapa cero.
- Varias ramas de las matemáticas tienen cero elementos, que generalizan la propiedad 0 + x = x , o la propiedad 0 × x = 0, o ambas.
- Física
El valor cero juega un papel especial para muchas cantidades físicas. Para algunas cantidades, el nivel cero se distingue naturalmente de todos los demás niveles, mientras que para otros se elige más o menos arbitrariamente. Por ejemplo, para una temperatura absoluta (medida en grados Kelvin), cero es el valor más bajo posible (se definen temperaturas negativas, pero los sistemas de temperatura negativa no son realmente más fríos). Esto contrasta, por ejemplo, con las temperaturas en la escala Celsius, donde cero se define arbitrariamente para estar en el punto de congelación del agua. Al medir la intensidad del sonido en decibelios o fonones, el nivel cero se establece arbitrariamente en un valor de referencia, por ejemplo, en un valor para el umbral de audición. En física, la energía de punto cero es la energía más baja posible que un sistema físico mecánico cuántico puede poseer y es la energía del estado fundamental del sistema.
Química
Cero ha sido propuesto como el número atómico del elemento teórico tetraneutrón. Se ha demostrado que un grupo de cuatro neutrones puede ser lo suficientemente estable como para ser considerado un átomo por derecho propio. Esto crearía un elemento sin protones y sin carga en su núcleo.
Ya en 1926, Andreas von Antropoff acuñó el término neutronio para una forma conjeturada de materia compuesta de neutrones sin protones, que colocó como el elemento químico del número atómico cero en la cabeza de su nueva versión de la tabla periódica. Posteriormente se colocó como un gas noble en medio de varias representaciones espirales del sistema periódico para clasificar los elementos químicos.
Astronomía
- El número Saros [47] de la serie de eclipses solares que comenzó el 23 de mayo de 2955 a. C. y terminó el 29 de junio de 1675 a. C. La duración de la serie 0 de Saros fue de 1280.14 años y contuvo 72 eclipses solares.
- El número Saros [48] de la serie de eclipses lunares que comenzó el 1 de marzo de 2653 a. C. y terminó el 30 de abril de 1337 a. C. La duración de la serie 0 de Saros fue de 1316.2 años y contuvo 74 eclipses lunares
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