¿Alguna vez has oído hablar de Kelly Criterion? En los próximos 10 minutos, voy a discutir esta fórmula interesante para tratar de maximizar sus ganancias en Forex Trading.
Supongamos que tiene la estrategia perfecta: gana el 100% de las veces. ¿Cuánto vas a invertir? Por supuesto que va a invertir todo el dinero que tiene, está seguro de que va a ganar. Desafortunadamente, tal condición no existe, no puedes ganar el 100% de las veces.
Asumamos ahora que no siempre gana, pero que gana el 80% de las veces. ¿Cuánto vas a invertir? 2%? ¿Menos del 2%? Más de 2%?
Los operadores tienen miedo de invertir demasiado o muy poco, siempre intentan encontrar las reglas perfectas de administración de dinero que les permitan comprender cuál es el mejor porcentaje de su cuenta para invertir. El Criterio de Kelly da una respuesta a esta eterna pregunta.
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Analicemos un juego muy fácil antes de comenzar a operar en Forex. Quiero jugar un juego simple simplemente tirando un dado. Las reglas son:
- Si muestra 1, 2, 3 o 4, ganas $ 10
- Si muestra 5 o 6, pierde $ 10
¿Te parece una buena oportunidad? Tienes 4 oportunidades de 6 para ganar. Sin hacer ningún cálculo matemático, te das cuenta de que es una buena oportunidad, solo por intuición.
Desde un punto matemático suyo, para ver si es una buena oportunidad y qué tan buena es, necesita calcular el Valor esperado (EV):
EV = $ 10 x 0.67 – $ 10 x 0.33 = $ 3.40
0.67 es la probabilidad de ganar. Tienes 4 posibilidades de 6, entonces 4/6 = 0,67.
0.33 es la probabilidad de perder. Tienes 2 posibilidades de 6, por lo que 2/6 = 0,33.
El EV es de $ 3.40. Esto significa que, a la larga, deberías ganar $ 3.40 por cada vez que tire los dados. Entonces, después de 100 veces, debería ganar $ 340.
Ahora sabemos, desde un punto de vista matemático, que esta es una buena oportunidad, las probabilidades están a su favor. ¿Cuánto vas a apostar?
Supongamos que cree que es casi imposible que pueda perder más de 4 veces seguidas, por lo que desea apostar el 25% de su cuenta.
He creado un archivo de Excel con una función que proporciona números casuales del 1 al 6. Veamos cómo funciona.
Este cuadro es muy interesante. Analicémoslo por colores.
ROJO : el juego no comienza muy bien, 3 números malos y ya estamos perdiendo más del 50% de nuestra cuenta.
VERDE : se necesitan 4 números buenos para volver a más o menos la misma cantidad que teníamos al principio. Este es el primer punto en el que debe centrarse. ¿Por qué se necesitan 4 buenas operaciones para cubrir 3 malas operaciones?
Cuando pierde $ 5000 de $ 10000, pierde el 50% de su cuenta. Para recuperar ese dinero, debe ganar $ 5000 con $ 5000 (ese es su saldo restante), que representa el 100%, no el 50%.
Entonces ha perdido el 50%, pero para recuperarlo, necesita ganar el 100% … ¿por qué sucede? Simplemente porque ha arriesgado demasiado y, después de un par de intercambios, se ha puesto en una posición en la que necesita hacer un trabajo adicional para recuperar sus pérdidas.
AZUL CLARO : 6 números ganadores seguidos, la cuenta va a $ 16,093.26, lo que representa + 60.93%. Se ve bien, pero no lo es si considera que estaba perdiendo más o menos la misma cantidad después de solo 3 números malos.
PÚRPURA : después de 7 intercambios buenos y 5 malos, estamos casi en la misma cantidad que teníamos al principio. Algo está mal.
AMARILLO : la cuenta alcanza su pico.
Al final, después de 4 números malos, estamos en -44.16%.
¿Qué podemos decir sobre esto? De forma intuitiva, puede parecer que, si tiene una buena estrategia, cuanto más invierta, mejor. Por supuesto, gana más de lo que pierde, por lo que desea invertir mucho porque desea obtener su gran dinero muy pronto. Este ejemplo muestra que arriesgar un gran porcentaje de su cuenta no es siempre (yo diría que nunca) es la mejor manera de seguir.
Usemos el mismo cuadro, esta vez invirtiendo solo el 1%:
Lo que era un -44.16% ahora es -0.0013%. El motivo ya se ha explicado, pero te lo contaré nuevamente. Cuando pierde un gran porcentaje de su cuenta, necesita una puntuación excelente para recuperar lo que ha perdido. Esto se explica por la llamada fórmula de recuperación porcentual:
y = x / (1-x)
donde y es el porcentaje de ganancia requerido para alcanzar el punto de equilibrio yx es el porcentaje perdido.
Entonces, si ha perdido un 20% (0.20), tiene:
y = 0.2 / (1-0.2)
y = 0.25 = 25%
Debe realizar un 25% para recuperar una pérdida del 20%.
Pérdida (%) ……. Ganancia requerida
5% …………… .. 5.2%
10% …………… .. 11%
15% …………… .. 18%
20% …………… .. 25%
25% …………… .. 33%
30% …………… .. 43%
35% …………… .. 54%
40% …………… .. 67%
45% …………… .. 82%
50% ………………… .. 100%
Esto no debería dejar ninguna duda. Cuanto más pierdas, más difícil será recuperarlo.
Esta primera parte del artículo explica por qué los comerciantes expertos temen arriesgar demasiado.
No es necesario volver a las matemáticas para explicar por qué los comerciantes temen arriesgarse demasiado. El objetivo de cualquier inversión es maximizar el beneficio, manteniendo el riesgo bajo control. Si su riesgo es demasiado bajo, su rendimiento potencial también será muy bajo.
Hay algo entre “demasiado” y “muy poco”, esa cosa que los comerciantes siempre intentan atrapar, ese porcentaje que proporcionaría retornos adecuados mientras se mantiene el riesgo bajo control.
El Criterio de Kelly es una de las formas más populares de tratar de resolver este problema y es una de las estrategias de administración de dinero más interesantes.
Comencemos con la fórmula:
K = [PxB – (1-P)] / B
Dónde:
K = Kelly Optimal% de riesgo
P = Probabilidades de ganar
B = pago
Ahora calculemos el% de riesgo óptimo, utilizando la fórmula de Kelly en nuestro ejemplo anterior.
K = [0.67 × 1 – (1-0.67)] / 1
K = 0,34 = 34%
34% ?! Parece un porcentaje loco de riesgo, ¿no?
Teóricamente, este debería ser el mejor porcentaje de riesgo, si no fuera por algo llamado varianza, eso le dará algunas malas rachas durante su carrera como comerciante. Entonces, desde un punto de vista práctico, necesitamos ajustar este cálculo.
Aquí viene el llamado medio Kelly y, también, lo que yo llamo el ¼ Kelly .
El medio Kelly es muy simple de calcular, solo necesita dividir el Criterio Kelly entre 2. En el ejemplo anterior, obtendríamos un porcentaje del 17%. Informemos todo esto en un gráfico:
0% – ½ Kelly = Estrategia conservadora
½ Kelly – Kelly = Estrategia agresiva
Kelly – 100% = estrategia agresiva
Como puede ver, de 0% a ½ Kelly, está utilizando una estrategia conservadora, lo que significa que su riesgo, en teoría, no es demasiado alto.
Desde ½ Kelly hasta Kelly, está utilizando una estrategia agresiva y arriesgando una parte sustancial de su cuenta comercial.
Desde Kelly hasta el 100%, definitivamente eres super agresivo y estás asumiendo un gran riesgo.
¿Cuál es la ventaja de la ½ Kelly en comparación con el Criterio Kelly estándar? La respuesta es muy clara en la tabla:
En el eje X tenemos el riesgo y puede ver que el riesgo se divide a la mitad cuando pasamos del Criterio de Kelly a la mitad de Kelly.
Lo interesante que puede notar es que el rendimiento disminuye, pero menos de la mitad.
Entonces, la ventaja de la mitad de Kelly es que si renuncia a un pequeño porcentaje de su rendimiento, puede reducir a la mitad su riesgo.
He utilizado el Criterio Kelly y el medio Kelly para mi negociación. Al final, decidí usar algo que llamo ¼ Kelly. Simplemente divido el porcentaje óptimo de Kelly por 4.
Hice mi cálculo, no voy a escribir todo aquí, pero parece que dividiendo entre 4, puede reducir a la mitad nuevamente el riesgo (por lo que arriesga la mitad de la mitad de Kelly), manteniendo un rendimiento que es aproximadamente la mitad de la mitad Kelly
Esto es solo porque soy muy reacio al riesgo y siempre sigo los consejos de Warren Buffett para proteger primero mi dinero y luego tratar de obtener ganancias.
Hablemos sobre el comercio ahora. Una estrategia que gana el 66% de las veces es muy difícil de obtener en el comercio de Forex, por lo que podemos analizar una estrategia más realista que gana el 55% de las veces (que en mi opinión también es un gran porcentaje):
K = [0.55 × 1 – (1-0.55)] / 1
K = 0.10 = 10%
½ K = 0.05 = 5%
¼ K = 0.025 = 2.5%
Con ese tipo de estrategia, puede decidir ser agresivo y arriesgar el 10% de su presupuesto por operación; puede ser conservador arriesgando 5% por operación o puede ser aún más conservador arriesgando 2.5% por operación.
¿Qué pasa si ganamos el 40% de las veces pero con un riesgo de recompensa de 1: 2?
En este caso P = 0,40 y B = 2, entonces:
K = [0.40 × 2 – (1-0.40)] / 2
K = 0.10 = 10%
½ K = 0.05 = 5%
¼ K = 0.025 = 2.5%
Como comprenderá, el Criterio Kelly se basa completamente en su estrategia comercial. En particular sobre el rendimiento que su estrategia comercial le da con el tiempo. Por lo tanto, lo más importante es ser extremadamente preciso cuando calcule P. Si tiene un historial de 10 operaciones, el valor de P no será confiable, puede cambiar fácilmente después de un par de operaciones.
Incluso 100 intercambios no son suficientes. Una cosa es si usted dice “Gané 55 operaciones de 100, por lo que mi estrategia me da un 55% del porcentaje ganador”; Otra cosa es cuando dices “Gané 5500 operaciones en mis últimos 10000, por lo que mi estrategia tiene un porcentaje ganador del 55%”.
Cuantos más oficios en su historia, mejor.
En mi curso “Forex Trading: su guía completa para comenzar como un profesional”, sugiero no arriesgar más del 2% por operación. Este es el mejor consejo que alguien puede dar a un principiante. Pero cuando se convierte en un comerciante experto, hay otros factores que deben considerarse.
Por ejemplo, arriesgo alrededor del 0.5% por cada operación con mi cuenta principal. Probablemente, si considera las matemáticas detrás de esto, no es la mejor opción para maximizar sus ganancias. Pero vivo de las operaciones de cambio, si perdiera 4 operaciones seguidas, arriesgando el 2.5% de mi cuenta, no dormiría durante semanas 🙂
La regla general de arriesgar un 2% o menos siempre es válida; pero Kelly Criterion brinda una explicación matemática bien respaldada de cuál es el porcentaje óptimo para maximizar sus ganancias, por lo que vale la pena intentarlo.
Federico Sellitti
Autor de Quora Forex Questions